1 . 已知直线l₁是抛物线C：x²＝2py（p＞0）的准线，直线l₂：，且l₂与抛物线C没有公共点，动点P在抛物线C上，点P到直线l₁和l₂的距离之和的最小值等于2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M在直线l₁上运动，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为P₁，P₂，在平面内是否存在定点N，使得MN⊥P₁P₂恒成立？若存在，请求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 已知棱长为的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点使得．当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点．若直线与的斜率之积为，则（       ）．

A．	B．以为直径的圆的面积大于
C．直线过定点	D．点到直线的距离不大于2

5 . 如图，已知抛物线上一点，过点Q作直线QT交抛物线C于另一点T，M是抛物线C上异于Q，T两点的动点，A，B在直线QT上，，轴．

（1）若，，求的最大值；
（2）求使恒成立的直线QT的方程．

6 . 如图，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是_______.

7 . 已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________.

8 . 已知动点到点的距离与到轴距离之和为3，动点在直线上，则两点距离的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （本小题满分12分）
已知抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l的倾斜角为45°时，|AB|=4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在点A处的切线为m，BH⊥m于点H，求|BH|的最小值．

10 . 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4