1 . 如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，则（       ）

A．若点的坐标为，则

B．直线恒过定点

C．点的轨迹方程为

D．的面积的最小值为

2 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（       ）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

3 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

4 . 已知抛物线，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A、B两点在抛物线C上，且，求证：直线的垂直平分线l恒过定点.

5 . 已知抛物线上一点到焦点的距离与到轴的距离相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，两点，且满足(为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.