名校
1 . 已知直线经过抛物线的焦点,点,为轴上两定点.过点的直线与抛物线交于,两点,直线,分别与抛物线交于异于点,的,两点.
(1)求抛物线方程.
(2)直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过,说明理由.
(1)求抛物线方程.
(2)直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过,说明理由.
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2020-09-04更新
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946次组卷
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2卷引用:湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知顶点为原点的抛物线,焦点在轴上,直线与抛物线交于、两点,且线段的中点为.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线与抛物线交于异于原点的、两点,交轴的正半轴于点,且有,直线,且和有且只有一个公共点,请问直线是否恒过定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线与抛物线交于异于原点的、两点,交轴的正半轴于点,且有,直线,且和有且只有一个公共点,请问直线是否恒过定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2020-06-09更新
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653次组卷
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2卷引用:湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
3 . 已知不过原点的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,且,若的面积最小值是32,则(1)_______________ ;(2)直线过定点_______________ .
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足(2,2)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
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2020-03-16更新
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919次组卷
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9卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学(文)试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)2020届山东省实验中学高三(4月5日)高考数学预测卷(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)强化卷10(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)
名校
解题方法
5 . 设,是抛物线上的两个不同的点,是坐标原点,若直线与的斜率之积为,则( )
A. | B.到直线的距离不大于2 |
C.直线过抛物线的焦点 | D.为直径的圆的面积大于 |
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2019-09-11更新
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714次组卷
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7卷引用:【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知抛物线过点,且焦点为F,直线l与抛物线相交于A,B两点.
⑴求抛物线C的方程,并求其准线方程;
⑵为坐标原点.若,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
⑴求抛物线C的方程,并求其准线方程;
⑵为坐标原点.若,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
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2019-09-08更新
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605次组卷
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3卷引用:湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题
7 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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2018-04-27更新
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1488次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市2018届高三质量检查(III)数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为,以为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过原点.点是与轴的交点,、两点在抛物线上且直线过点,过点及的直线交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过一定点,并求出该点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过一定点,并求出该点坐标.
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2018-02-03更新
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475次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题