1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且满足
.
（1）求
、
的值；
（2）设
、
是抛物线上不与
重合的两个动点，记直线
、
与的准线的交点分别为
、
，若
，问直线
是否过定点？若是，则求出该定点坐标，否则请说明理由.
的焦点为，点是抛物线上一点，且满足.（1）求
、的值；（2）设
、是抛物线上不与重合的两个动点，记直线、与的准线的交点分别为、，若，问直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标，否则请说明理由.
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名校
2 . 已知动点到直线
的距离比到定点
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）若为（1）中曲线上一点，过点作直线
的垂线，垂足为，过坐标原点
的直线
交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.
到直线的距离比到定点的距离多1.（1）求动点
的轨迹的方程（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.
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2019-09-23更新
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1778次组卷
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4卷引用：2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
3 . 已知抛物线：
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．
（1）若直线过点且
，求直线的方程；
（2）已知点
，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线过定点．
：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．（1）若直线
过点且，求直线的方程；（2）已知点
，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且，证明：直线过定点．
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2019-06-07更新
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1887次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题
