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1 . 已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2019-03-06更新
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1037次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
2 . 已知抛物线
，焦点到准线的距离为
，过点
作直线交抛物线于点
(点
在第一象限).
(1)若点与焦点重合，且弦长
，求直线的方程；
(2)若点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点，且
，求证：点的坐标是
，并求点到直线的距离
的取值范围.
，焦点到准线的距离为，过点作直线交抛物线于点 (点在第一象限).(1)若点
与焦点重合，且弦长，求直线的方程；(2)若点
关于轴的对称点为，直线交轴于点，且，求证：点的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围.
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2017-02-08更新
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878次组卷
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3卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
