抛物线中的直线过定点问题练习题及答案-云南高中数学-特供-较易-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

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解题方法

定点问题转化与化归思想

1 . 已知双曲线：

的一个焦点与抛物线

：

的焦点重合.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

：

交抛物线

于A、B两点，O为原点，求证：以

为直径的圆经过原点O.

2023-11-02更新 | 2432次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2020·全国·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

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解题方法

定点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x²＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

2021-12-07更新 | 2752次组卷 | 14卷引用：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题