1 . 如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与轴的交点为．过点作圆的两条切线，两切点分别为，且．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)如图，过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于两点和两点，分别为线段和的中点，求面积的最小值．

2 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.
（1）求的方程；   
（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证:直线过定点.