解题方法
1 . 已知抛物线与交于两点,其中点在第一象限,且,抛物线的准线与轴交于点.
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若在抛物线上,且,探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若在抛物线上,且,探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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19-20高三上·广东深圳·期末
2 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且满足.
(1)求、的值;
(2)设、是抛物线上不与重合的两个动点,记直线、与的准线的交点分别为、,若,问直线是否过定点?若是,则求出该定点坐标,否则请说明理由.
(1)求、的值;
(2)设、是抛物线上不与重合的两个动点,记直线、与的准线的交点分别为、,若,问直线是否过定点?若是,则求出该定点坐标,否则请说明理由.
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19-20高三上·河南·阶段练习
3 . 已知抛物线的准线为,为上一动点,过点作抛物线的切线,切点分别为.
(I)求证:是直角三角形;
(II)轴上是否存在一定点,使三点共线.
(I)求证:是直角三角形;
(II)轴上是否存在一定点,使三点共线.
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2019-09-29更新
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458次组卷
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4卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学(文)试题2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学(理)试题2020届河南省八市重点高中联盟高三上学期“领军考试”数学(理)试题
19-20高三上·湖北武汉·开学考试
名校
4 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹的方程
(2)若为(1)中曲线上一点,过点作直线的垂线,垂足为,过坐标原点的直线交曲线于另外一点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2019-09-23更新
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1778次组卷
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4卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2019·山东济南·一模
名校
5 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2263次组卷
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10卷引用:专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习
6 . 有如下3个命题;
①双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是定值;
②双曲线的离心率分别是,则是定值;
③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是,则直线过定点;其中正确的命题有( )
①双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是定值;
②双曲线的离心率分别是,则是定值;
③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是,则直线过定点;其中正确的命题有( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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2018·山东威海·二模
名校
7 . 已知抛物线:的焦点,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求的值;
(2)已知点为上一点,是上异于点的两点,且满足直线和直线的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求的值;
(2)已知点为上一点,是上异于点的两点,且满足直线和直线的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2018-05-20更新
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1577次组卷
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5卷引用:专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
2018·河北衡水·一模
8 . 已知抛物线,过点作该抛物线的切线,,切点为,,若直线恒过定点,则该定点为
A. | B. | C. | D. |
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