1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为F，A，B是抛物线上两点（A，B互异）.
(1)若
，且
，求抛物线的方程.
(2)O为坐标原点，G为线段
中点，且
.
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）x轴上的定点E满足
为
的角平分线，连接
、
，延长
交于点P，延长
交于点Q，求
的最大值（用含p的代数式表示）.
：（）的焦点为F，A，B是抛物线上两点（A，B互异）.(1)若
，且，求抛物线的方程.(2)O为坐标原点，G为线段
中点，且.（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）x轴上的定点E满足
为的角平分线，连接、，延长交于点P，延长交于点Q，求的最大值（用含p的代数式表示）.
您最近一年使用：0次
2 . 已知
为抛物线
的焦点，过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
、
，满足
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为
的直线与直线
交于点
，
，证明：直线
经过定点．
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点、，满足．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与直线交于点，，证明：直线经过定点．
您最近一年使用：0次
3 . 抛物线
的焦点为，准线
交
轴于点，点为准线上异于的一点，直线上的两点
，
满足
（
为坐标原点），分别过，作轴平行线交抛物线于
，两点，则（ ）
的焦点为，准线交轴于点，点为准线上异于的一点，直线上的两点，满足（为坐标原点），分别过，作轴平行线交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． |
C．直线 过定点 | D．五边形 的周长 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，设抛物线的焦点为F，圆
与y轴的正半轴的交点为A，
为等边三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设抛物线C上的点
处的切线与圆E交于M，N两点，问在圆E上是否存在点Q，使得直线
，
均为抛物线C的切线，若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为F，圆与y轴的正半轴的交点为A，为等边三角形.(1)求抛物线C的方程；
(2)设抛物线C上的点
处的切线与圆E交于M，N两点，问在圆E上是否存在点Q，使得直线，均为抛物线C的切线，若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知点、、是抛物线
上的点，且
．的坐标为
，则动直线是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由．
(2)若
，求
面积的最小值．
、、是抛物线上的点，且．
的坐标为，则动直线是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由．(2)若
，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-01-12更新
|
2556次组卷
|
7卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）信息必刷卷04福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
19-20高一·浙江杭州·期末
6 . 已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于D，且有
，当点A的横坐标为
时，△
为正三角形.
（1）求抛物线C的方程;
（2）若直线
，且
和抛物线C有且只有一个公共点E，求
面积的最小值.
的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于D，且有，当点A的横坐标为时，△为正三角形.（1）求抛物线C的方程;
（2）若直线
，且和抛物线C有且只有一个公共点E，求面积的最小值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知
，点
在轴上，点
在
轴上，且
，
，当点在轴上运动时，动点
的轨迹为曲线.过轴上一点
的直线交曲线于，两点.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明：存在唯一的一点，使得
为常数，并确定点的坐标.
，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）证明：存在唯一的一点
，使得为常数，并确定点的坐标.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
,直线
与抛物线交于
为抛物线上一点.
(1)若
,求
(2)已知点
,过点作直线
分别交曲线于
,证明:在点运动过程中,直线
始终过定点,并求出该定点.
,直线与抛物线交于为抛物线上一点.(1)若
,求(2)已知点
,过点作直线分别交曲线于,证明:在点运动过程中,直线始终过定点,并求出该定点.
您最近一年使用：0次
