20-21高二下·浙江温州·期中
1 . 如图,已知抛物线上一点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),记,的面积分别为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线过定点;
(3)求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线过定点;
(3)求的最小值.
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2021·全国·模拟预测
2 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且(为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)若是上的两个动点,且两点的横坐标之和为.
(ⅰ)设线段的中垂线为,证明:恒过定点.
(ⅱ)设(ⅰ)中定点为,当取最大值时,且,位于直线两侧时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上的两个动点,且两点的横坐标之和为.
(ⅰ)设线段的中垂线为,证明:恒过定点.
(ⅱ)设(ⅰ)中定点为,当取最大值时,且,位于直线两侧时,求四边形的面积.
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2021-08-29更新
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627次组卷
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10卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B全国100所名校2021年高考冲刺试卷(样卷一)文科数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知抛物线,直线与抛物线交于,两点,为线段中点.
(Ⅰ)若的纵坐标为,求直线的斜率;
(Ⅱ)若,求证:不论取何值,当点横坐标最小时,直线过定点.
(Ⅰ)若的纵坐标为,求直线的斜率;
(Ⅱ)若,求证:不论取何值,当点横坐标最小时,直线过定点.
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4 . 已知抛物线:的焦点F在直线上,抛物线与直线交于A,B两点,,的延长线与抛物线交于C,D两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求证:直线恒过一定点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求证:直线恒过一定点.
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解题方法
5 . 已知抛物线过焦点且平行于轴的弦长为.点,直线与交于两点,
(1)求抛物线的方程;
(2)若不平行于轴,且为坐标原点),证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不平行于轴,且为坐标原点),证明:直线过定点.
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