1 . 已知抛物线过点,直线l与该抛物线C相交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-17更新
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1024次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线C:的焦点为F,P是其上一动点,点,直线l与抛物线C相交于A,B两点,下列结论正确的是( )
A.的最小值是2 |
B.动点P到点的距离最小值为3 |
C.存在直线l,使得A,B两点关于直线对称 |
D.与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N,若直线AB过定点,则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1012次组卷
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5卷引用:山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题40 抛物线及其性质-5
3 . 已知点在抛物线:上,、为抛物线上的两个动点,不垂直于轴,为焦点,且.
(1)求的值,并证明的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中的定点为,求面积的最大值.
(1)求的值,并证明的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中的定点为,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点,直线与抛物线交于、两点.
(1)若,求的值;
(2)当时,直线是否过定点?若是过定点,求出该定点;若不过定点,说明理由.
(1)若,求的值;
(2)当时,直线是否过定点?若是过定点,求出该定点;若不过定点,说明理由.
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