1 . 已知直线与抛物线相切于点A,动直线与抛物线C交于不同两点M,N(M,N异于点A),且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2023-03-07更新
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3643次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2023届高考一模数学试题
山东省济宁市2023届高考一模数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
2 . 已知抛物线为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为(在轴两侧),与分别交轴于.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
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2023-12-02更新
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2734次组卷
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7卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
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2022-04-07更新
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5581次组卷
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25卷引用:山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)抛物线的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
4 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2402次组卷
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12卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
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2023-11-11更新
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1393次组卷
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5卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 如图,已知抛物线C:,圆E:,直线OA,OB分别交抛物线于A,B两点,且直线OA与直线OB的斜率之积等于,则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ .
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2023-05-06更新
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1361次组卷
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5卷引用:山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,、是上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是( )
A.若、、三点共线,则的最小值为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则直线过定点 |
D.若,过的中点作于点,则的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1260次组卷
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4卷引用:山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
8 . 已知抛物线,为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
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2023-09-06更新
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1101次组卷
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8卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线过点,直线l与该抛物线C相交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点作,垂足为H(不与点Q重合),是否存在定点T,使得为定值?若存在,求出该定点和该定值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-17更新
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1013次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
10 . 已知抛物线:,为坐标原点,直线交抛物线于,两点,若,则( )
A. | B.直线过定点 |
C.的最小值为 | D.的最小值为2 |
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2023-09-13更新
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1030次组卷
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6卷引用:山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(A素养养成卷)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题