抛物线中的直线过定点问题练习题及答案-青岛高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·河北沧州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

1 . 已知抛物线

过点

，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线

交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点

作

，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得

为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．

2023-10-17更新 | 1021次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知点

，

，

中恰有两个点在抛物线

上．
(1)求

的标准方程

(2)若点

，

在

上，且

，证明：直线

过定点．

2024-03-29更新 | 839次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知点

在抛物线

：

上，

、

为抛物线

上的两个动点，

不垂直于

轴，

为焦点，且

.
(1)求

的值，并证明

的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中的定点为

，求

面积的最大值.

2023-12-04更新 | 282次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东青岛·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

劣构性试题

4 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点，抛物线

的焦点为

，抛物线

上不同两点

同时满足下列三个条件中的两个：①

；②

；③直线

的方程为

.
（1）请分析说明两点

满足的是哪两个条件？并求抛物线

的标准方程；
（2）若直线

与抛物线

相切于点

与椭圆

相交于

两点，

与直线

交于点

，以

为直径的圆与直线

交于

两点，求证：直线

经过线段

的中点.

2021-05-27更新 | 574次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市2021届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

弦长问题定点问题

5 . 设

、

是抛物线

上的两个不同的点，

是坐标原点，若直线

与

的斜率之积为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．以

为直径的圆面积的最小值为

C．直线

过抛物线

的焦点

D．点

到直线

的距离不大于

2020-07-12更新 | 509次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

6 . 已知

为平面上的动点且

，若P到

轴的距离比到点

的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点

的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.

2016-12-04更新 | 378次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心