名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
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2022-08-25更新
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661次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
（1）求动点所在的曲线
的方程；
（2）已知点
，
､
是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，证明：直线
过定点.
到直线的距离比到点的距离大.（1）求动点
所在的曲线的方程；（2）已知点
，､是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.
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2021-01-25更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知抛物线
上横坐标为2的一点
到焦点的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动直线
交于、两点，为坐标原点， 直线OA，OB的斜率分别为
，且
，证明：直线l经过定点，求出定点的坐标.
上横坐标为2的一点到焦点的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）设动直线
交于、两点，为坐标原点， 直线OA，OB的斜率分别为，且，证明：直线l经过定点，求出定点的坐标.
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2020-11-21更新
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981次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3-4 圆锥曲线定点问题（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
4 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4．
(1)求
的值；
(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求
的值；(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（2） （已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测（已下线）2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数－每周一测广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）
