解题方法
1 . 已知为拋物线的焦点,为坐标原点,为的准线上一点,直线的斜率为的面积为.已知,设过点的动直线与抛物线交于两点,直线与的另一交点分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线与的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-10更新
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984次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知直线过点交抛物线于两相异点,点关于轴的对称点为,过原点作直线的垂线,垂足为,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O,焦点坐标为,点P为直线上任意一点,以P为圆心,PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)请问直线DE是否过定点,若是求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)请问直线DE是否过定点,若是求出该定点;若不是,请说明理由.
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4 . 如图已知是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,与轴分别交于.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)设直线与轴相交于点,记两点到直线的距离分别为;求当取最大值时的面积.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)设直线与轴相交于点,记两点到直线的距离分别为;求当取最大值时的面积.
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2021-02-03更新
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1016次组卷
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5卷引用:浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练24:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
名校
5 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的两点.
(1)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(2)如果,证明直线必过一定点,并求出该定点.
(1)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(2)如果,证明直线必过一定点,并求出该定点.
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2019-02-14更新
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895次组卷
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14卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试文数学卷(已下线)2014-2015学年吉林省长春十一中高二上学期期初考试理科数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019年浙江省新高考仿真演练卷(三)辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题
15-16高二上·江苏淮安·期末
6 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:【新东方】新东方高二数学试卷300
(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习
7 . 已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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852次组卷
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3卷引用:浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题