1 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点
为直线
上一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
1162次组卷
|
6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与
轴垂直的直线交双曲线于
两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023-08-22更新
|
848次组卷
|
7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点的横坐标为4，且到焦点
的距离为5，直线
交抛物线于
，
两点（位于对称轴异侧），
为坐标原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线必过定点.
上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线
必过定点.
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
338次组卷
|
3卷引用：河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
4 . 已知抛物线：
上一点
到焦点的距离为
，
(1)求抛物线的方程；
(2)若在第一象限，不过的直线与抛物线相交于，两点，且直线
，
的斜率之积为
，证明：直线过定点．
：上一点到焦点的距离为，(1)求抛物线
的方程；(2)若
在第一象限，不过的直线与抛物线相交于，两点，且直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
791次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于
，证明：直线l过定点．
，，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于
，证明：直线l过定点．
您最近一年使用：0次
2020-07-22更新
|
324次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若
（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-02-27更新
|
1133次组卷
|
6卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知抛物线：
的焦点
，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
（2）若
,求证：直线过定点．
：的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；（2）若
,求证：直线过定点．
您最近一年使用：0次
2018-11-15更新
|
514次组卷
|
2卷引用：河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
