解题方法
1 . 已知抛物线M:,若O为坐标原点,A、B为抛物线上异于O的两点.
(1)若,P在抛物线上,求的最小值;
(2)若.求证:直线AB必过定点.
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解题方法
2 . 平面上动点M到定点的距离比M到直线的距离小1.
(1)求动点M满足的轨迹方程C﹔
(2)若A,B是(1)中方程C表示的曲线上的两点,且(O为坐标原点).试问直线是否经过定点,并说明理由.
(1)求动点M满足的轨迹方程C﹔
(2)若A,B是(1)中方程C表示的曲线上的两点,且(O为坐标原点).试问直线是否经过定点,并说明理由.
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3 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
解题方法
4 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于,两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)抛物线上一点,直线(其中)与抛物线交于,两个不同的点(,均不与点重合).设直线,的斜率分别为,,.直线是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)抛物线上一点,直线(其中)与抛物线交于,两个不同的点(,均不与点重合).设直线,的斜率分别为,,.直线是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由.
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2020-02-27更新
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345次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2263次组卷
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10卷引用:广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题