1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
，点
，
，
为
上的两点，在第一象限，满足
.
（1）求证：直线
过定点，并求定点坐标；
（2）设
为上的动点，求
的取值范围；
（3）记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线，点，，为上的两点，在第一象限，满足.（1）求证：直线
过定点，并求定点坐标；（2）设
为上的动点，求的取值范围；（3）记△
的面积为，△的面积为，求的最小值.
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2021-10-08更新
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995次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
2021·上海浦东新·三模
2 . 设
，平面直角坐标系内的直线
，
，分别与曲线
，交于相异的两点A､B.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）证明：直线过定点M，并求出M的坐标；
（3）是否存在k，使得
在数值上等于
的
倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
，平面直角坐标系内的直线，，分别与曲线，交于相异的两点A､B.（1）若
，求直线的斜率；（2）证明：直线
过定点M，并求出M的坐标；（3）是否存在k，使得
在数值上等于的倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
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名校
3 . 已知抛物线
过点
(
为非零常数)与
轴不垂直的直线
与C交于
两点.
(1)求证:
(
是坐标原点)；
(2)AB的垂直平分线与轴交于
，求实数
的取值范围；
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.(1)求证:
(是坐标原点)；(2)AB的垂直平分线与
轴交于，求实数的取值范围；(3)设A关于
轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
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