抛物线中的直线过定点问题单选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知直线l与抛物线

交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率

，

满足

，则直线l恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 535次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定点问题

2 . 已知抛物线

，

是直线

上的一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，若

为圆

上的动点，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．5

C．2

D．

2023-12-28更新 | 511次组卷 | 3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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21-22高三上·江西新余·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 设A，B是抛物线C：

上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（）
①

②

③直线AB过抛物线C的焦点④

面积的最小值是2

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2022-02-10更新 | 491次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题

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21-22高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

4 . 已知直线l与抛物线

交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线

的斜率之积为

，则直线l恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 3517次组卷 | 7卷引用：考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

5 .

是抛物线C：

上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率

，

满足

为常数，

，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 672次组卷 | 4卷引用：重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知点

在抛物线

上且位于

轴的两侧，

（其中

为坐标原点），则直线

一定过点（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-13更新 | 657次组卷 | 7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题

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19-20高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

7 . 已知直线

与抛物线

交于不同的两点

，

，直线

，

的斜率分别为

，

，且

，则直线

恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-17更新 | 584次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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