抛物线中的直线过定点问题多选题练习题及答案-辽宁高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·浙江金华·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线

与

轴交于点

，过

的直线

与抛物线

相交于

两点，点

是点

关于

轴的对称点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的最小值为10
C．三点共线	D．

2023-12-21更新 | 315次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线

和

，设

交抛物线C于A，B两点，

交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（）

A．为定值	B．延长AO交准线l于点G，则轴
C．	D．四边形ADBF面积的最小值为8

2023-04-15更新 | 639次组卷 | 5卷引用：辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若直线OA，OB的斜率之积为

，则直线

过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为

，则

面积的最大值是

C．若

，则

的最大值是

D．若

，则当

取得最大值时，

2023-01-04更新 | 784次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

4 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1768次组卷 | 17卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·辽宁大连·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

5 . 已知抛物线

的准线方程为

，焦点为

，

为坐标原点，

，

是

上两点，则下列说法正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为8

C．若直线

过点

，则以

为直径的圆过点

D．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

2021-05-08更新 | 2235次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷