名校
解题方法
1 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
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2021-04-22更新
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950次组卷
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10卷引用:江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(理科)第三次质检试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点,若平面上一点到焦点与到准线的距离之和等于7.
(1)求抛物线的方程;
(2)又已知点为抛物线上任一点,直线交抛物线于另一点,过作斜率为的直线交抛物线于另一点,连接 问直线是否过定点,如果经过定点,则求出该定点,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)又已知点为抛物线上任一点,直线交抛物线于另一点,过作斜率为的直线交抛物线于另一点,连接 问直线是否过定点,如果经过定点,则求出该定点,否则说明理由.
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2021-01-22更新
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2140次组卷
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6卷引用:湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学(押题卷)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题
3 . 已知抛物线:的准线与轴交于点,过点作圆:的两条切线,切点为,,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
①求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
②过点作的垂线与抛物线交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
①求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
②过点作的垂线与抛物线交于,两点,求四边形面积的最小值.
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4 . 已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
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2020-12-29更新
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1096次组卷
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3卷引用:河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线:,若圆:经过抛物线的焦点,且圆心在抛物线上.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若,是抛物线上与点不重合的动点,且直线与直线的斜率之和为,判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若,是抛物线上与点不重合的动点,且直线与直线的斜率之和为,判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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6 . 已知点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线、,其中、为切点.
(1)证明:直线过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线交椭圆于、两点,、分别是、的面积,求的最小值.
(1)证明:直线过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线交椭圆于、两点,、分别是、的面积,求的最小值.
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2020-07-26更新
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3209次组卷
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15卷引用:江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题
江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题浙江省杭州市第二中学2020届高三下学期考前热身考试(最后一卷)数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题35 双切线问题的探究-2江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,过轴上点且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点,关于轴的对称点为,为坐标原点,连接交轴于点,且点、分别是、的中点.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
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8 . 已知抛物线,且抛物线在点处的切线斜率为,直线与抛物线交于两点(点在点左侧),且直线垂直于直线.
(1)求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(2)如图,直线交轴于点,直线交轴于点,求的最大值.
(1)求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(2)如图,直线交轴于点,直线交轴于点,求的最大值.
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9 . 过抛物线上点作三条斜率分别为,,的直线,,,与抛物线分别交于不同于的点.若,,则以下结论正确的是( )
A.直线过定点 | B.直线斜率一定 |
C.直线斜率一定 | D.直线斜率一定 |
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2020-05-05更新
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567次组卷
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2卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题
10 . 已知抛物线,不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点,当且时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过定点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过定点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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