1 . 已知抛物线的焦点为，点 在上，且．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设动直线与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）已知直线交抛物线于点，且，证明：直线过定点.

3 . 已知抛物线的准线方程为，焦点为，为坐标原点，，是上两点，则下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若，则的中点到轴距离的最小值为8

C．若直线过点，则以为直径的圆过点

D．若直线与的斜率之积为，则直线过点

4 . 已知抛物线，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是_________．

5 . 已知抛物线的焦点，若平面上一点到焦点与到准线的距离之和等于7.
（1）求抛物线的方程；
（2）又已知点为抛物线上任一点，直线交抛物线于另一点，过作斜率为的直线交抛物线于另一点，连接 问直线是否过定点，如果经过定点，则求出该定点，否则说明理由.