1 . 在平面直角坐标系
中，原点为
，抛物线
的方程为
，线段
是抛物线的一条动弦．
（1）求抛物线的准线方程；
（2）求
，求证：直线恒过定点；
（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线
、
，与抛物线交于
、
两点，与抛物线交于、
两点，
、
分别是线段
、
的中点，求
面积的最小值．
中，原点为，抛物线的方程为，线段是抛物线的一条动弦．（1）求抛物线
的准线方程；（2）求
，求证：直线恒过定点；（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值．
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2021-08-14更新
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993次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
2021·上海浦东新·三模
2 . 设
，平面直角坐标系内的直线
，
，分别与曲线
，交于相异的两点A､B.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）证明：直线过定点M，并求出M的坐标；
（3）是否存在k，使得
在数值上等于
的
倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
，平面直角坐标系内的直线，，分别与曲线，交于相异的两点A､B.（1）若
，求直线的斜率；（2）证明：直线
过定点M，并求出M的坐标；（3）是否存在k，使得
在数值上等于的倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
.当点A的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求C的方程；
（2）若直线
，且和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标.
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有.当点A的横坐标为3时，为正三角形.（1）求C的方程；
（2）若直线
，且和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标.
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2020-07-20更新
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341次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
