2024·全国·模拟预测
1 . 已知M,N是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点
到焦点F的距离为
,下列说法正确的是
①;
②若,则直线MN恒过定点
;
③若的外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆的半径为
;
④若,则直线MN的斜率为
.
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2 . 设抛物线
,过焦点
的直线与抛物线
交于点
,
.当直线
垂直于
轴时,
.
(1)求抛物线
的标准方程.
(2)已知点
,直线
,
分别与抛物线
交于点
,
.
①求证:直线
过定点;
②求
与
面积之和的最小值.
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(1)求抛物线
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(2)已知点
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①求证:直线
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②求
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2023-06-22更新
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4224次组卷
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10卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上,
(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为
,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
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(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为
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2023-04-18更新
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2136次组卷
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8卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 已知点
、
、
是抛物线
上的点,且
.
的坐标为
,则动直线
是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由.
(2)若
,求
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2022-01-12更新
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2505次组卷
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6卷引用:信息必刷卷04
(已下线)信息必刷卷04(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题