1 . 如图,已知抛物线,在轴正半轴上有一点,过点作直线,分别交抛物线于点,过点作垂直于轴分别交于点.当,直线的斜率为1时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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名校
2 . 已知点在抛物线上,且点的纵坐标为1,点到抛物线焦点的距离为2
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴的交点为,过抛物线焦点的直线与抛物线交于,,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴的交点为,过抛物线焦点的直线与抛物线交于,,且,求的值.
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2020-04-28更新
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565次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知斜率为1的直线交抛物线:()于,两点,且弦中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记点,过点作两条直线,分别交抛物线于,(,不同于点)两点,且的平分线与轴垂直,求证:直线的斜率为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记点,过点作两条直线,分别交抛物线于,(,不同于点)两点,且的平分线与轴垂直,求证:直线的斜率为定值.
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2020-03-13更新
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1319次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B.四边形ACBD面积最小值为 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2020-01-01更新
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2229次组卷
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15卷引用:江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线C的焦点是椭圆的右焦点,准线方程为.
Ⅰ求抛物线C的方程;
Ⅱ若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足,求证:直线PQ过定点.
Ⅰ求抛物线C的方程;
Ⅱ若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足,求证:直线PQ过定点.
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2019-04-03更新
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352次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
6 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为H,过点F的直线l与抛物线的交点为A,B,且.
求证:;
求的值.
求证:;
求的值.
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18-19高二上·湖南湘潭·期末
名校
7 . 已知F为抛物线E:(p>0)的焦点,C(,1)为E上一点,且|CF|=2.过F任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线E于P,Q和M,N两点,A,B分别为线段PQ和MN的中点.
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
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2019-03-12更新
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422次组卷
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4卷引用:专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,已知抛物线C顶点在坐标原点,焦点F在Y轴的非负半轴上,点是抛物线上的一点.
(1)求抛物线C的标准方程
(2)若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1,k2,且满足,当P,Q在C上运动时,△PQS的面积是否为定值?若是,求出△PQS的面积;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程
(2)若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1,k2,且满足,当P,Q在C上运动时,△PQS的面积是否为定值?若是,求出△PQS的面积;若不是,请说明理由.
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2019-02-02更新
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1502次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知抛物线经过点,过作直线与抛物线相切.
(1)求直线的方程;
(2)如图,直线∥,与抛物线交于,两点,与直线交于点,是否存在常数,使.
(1)求直线的方程;
(2)如图,直线∥,与抛物线交于,两点,与直线交于点,是否存在常数,使.
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2019-02-02更新
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232次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省连云港市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)
名校
10 . 如图,已知顶点,,动点分别在轴,轴上移动,延长至点,使得,且.
(1)求动点的轨迹;
(2)过点分别作直线交曲线于两点,若直线的倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值;
(3)过点分别作直线交曲线于两点,若,直线是否经过定点?若是,求出该定点,若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹;
(2)过点分别作直线交曲线于两点,若直线的倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值;
(3)过点分别作直线交曲线于两点,若,直线是否经过定点?若是,求出该定点,若不是,说明理由.
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2018-12-19更新
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344次组卷
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2卷引用:江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学