1 . 如图，抛物线C:
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于
，
两点.
（1）证明:
为定值.
（2）直线
与抛物线C交于另一点
，问直线PM是否过定点?若是，请求出定点；若不是，请说明理由.
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于，两点.（1）证明:
为定值.（2）直线
与抛物线C交于另一点，问直线PM是否过定点?若是，请求出定点；若不是，请说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若点M为（1）中轨迹上一动点，
，直线MA与的另一个交点为N；记
，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
中，已知，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点M为（1）中轨迹
上一动点，，直线MA与的另一个交点为N；记，若t值与点M位置无关，则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”？若存在，求出该点；若不存在，请说明理由.
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2020-07-02更新
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227次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学（理）试题
