1 . 已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线
的方程；
(2)若抛物线上有一动弦
为弦
的中点，
，求点
的纵坐标的最小值，
，过焦点的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线上有一动弦
为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，
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2 . 已知抛物线C的标准方程为
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段
与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
（
为常数，
）.点
是抛物线
上不同于原点的任意一点.
(1)若直线
与只有一个公共点，求；
(2)设
为的准线上一点，过作的两条切线，切点为
，且直线
，
与
轴分别交于，
两点.
①证明：
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
（为常数，）.点是抛物线上不同于原点的任意一点.(1)若直线
与只有一个公共点，求；(2)设
为的准线上一点，过作的两条切线，切点为，且直线，与轴分别交于，两点.①证明：
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-09-01更新
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988次组卷
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6卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）
4 . 已知
为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作
，垂足为
，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）
为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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790次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
名校
5 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
（1）求
的值.
（2）过焦点作直线
交抛物线于
两点，交轴
于点，且
,证明:
为定值.
上一点到焦点的距离为（1）求
的值.（2）过焦点
作直线交抛物线于两点，交轴于点，且,证明:为定值.
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2019-12-17更新
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82次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
