1 . 如图，已知M是抛物线C：
（
）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的
，且
，l为抛物线C的准线，O为原点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
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解题方法
2 . 如图，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
的平分线垂直于轴，证明直线
的斜率为定值.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.(1)求抛物线的方程；
(2)若
的平分线垂直于轴，证明直线的斜率为定值.
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3 . 已知抛物线
，O为坐标原点．
(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示
的面积，并求面积的最小值；
(2)过抛物线上一点
引圆
的两条切线
，分别交抛物线于点B，C，连接
，求直线的斜率．
，O为坐标原点．(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示的面积，并求面积的最小值；(2)过抛物线上一点
引圆的两条切线，分别交抛物线于点B，C，连接，求直线的斜率．
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解题方法
4 . 已知
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
，
两点，
为坐标原点．
（1）当抛物线
过点
时，求抛物线的方程；
（2）证明：
是定值．
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．（1）当抛物线
过点时，求抛物线的方程；（2）证明：
是定值．
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2020-03-21更新
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323次组卷
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3卷引用：北京市房山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.
（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.
（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.
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2020-11-29更新
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2042次组卷
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9卷引用：北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
6 . 设抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线W相交于A，B两点，点Q为线段AB的中点.
（1）求m的取值范围；
（2）求证：点Q的纵坐标为定值；
（3）若
，求直线l的方程.
的焦点为F，直线与抛物线W相交于A，B两点，点Q为线段AB的中点.（1）求m的取值范围；
（2）求证：点Q的纵坐标为定值；
（3）若
，求直线l的方程.
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