解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线:的焦点为F,点,,在抛物线上,直线,,的斜率分别为,,.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
(1)若F为的重心,求证:为定值;
(2)若F为的垂心,求证:为定值.
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2 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是( )
A.直线的斜率之积为定值 |
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为 |
C.若,则抛物线的准线方程为 |
D.直线交抛物线的准线于点,则直线轴 |
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3 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线上任意一点P作圆的切线,A为切点,且直线交抛物线于另一点Q,则下列结论正确的有( )
A.的最小值为 |
B.的取值范围为 |
C.三角形面积的最小值为 |
D.连接,并延长,分别交抛物线于N,M两点,设直线和直线的斜率分别为,,则 |
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2023-04-23更新
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661次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练