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解析
| 共计 7 道试题
23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习
1 . 请阅读下列材料,并解决问题:

圆锥曲线的第二定义

二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点称为其焦点,定直线称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为,抛物线准线方程为),正常数称为其离心率.当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为                 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
2023-12-28更新 | 422次组卷 | 4卷引用:专题2 点点距离 构造函数 练
22-23高二·全国·随堂练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 已知点到定点和定直线的距离之比是常数,求点P的轨迹方程.
2023-10-06更新 | 403次组卷 | 3卷引用:模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 点到定点的距离与它到直线的距离之比为,求点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么图形.
2023-09-11更新 | 314次组卷 | 4卷引用:模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)
4 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是(       
A.若为线段上任一点,则所成角的范围为
B.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为
C.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为
D.若三棱锥的体积为恒成立,点的轨迹为椭圆或部分椭圆
2023-08-17更新 | 556次组卷 | 3卷引用:专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
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21-22高二上·浙江杭州·期末
5 . 若椭圆的焦点为,长轴长为2a,则椭圆上的点(xy)满足(       
A.B.
C.D.
2022-01-21更新 | 429次组卷 | 2卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2022高三·北京石景山·专题练习
6 . 已知椭圆上有个不同的点.设椭圆的右焦点为,数列是公差大于的等差数列,则的最大值为(       
A.2007B.2006C.1004D.1003
2021-09-29更新 | 721次组卷 | 4卷引用:专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
17-18高二上·江苏扬州·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 已知椭圆上的点到右焦点的距离为2,则点到左准线的距离为____
2018-02-01更新 | 443次组卷 | 3卷引用:2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷理科02
共计 平均难度:一般