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解题方法
1 . 已知圆锥曲线统一定义为“平面内到定点F的距离与到定直线l的距离（F不在l上）的比值e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线”．过双曲线
的左焦点
的直线l（斜率为正）交双曲线于A，B两点，满足
．设M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（ ）
的左焦点的直线l（斜率为正）交双曲线于A，B两点，满足．设M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1342次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）大招7圆锥曲线第二定义的应用（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
2 . 已知
为圆
的圆心，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
.
（1）当在圆上运动时，求动点的轨迹
的方程；
（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点
和点
，且直线
、
的斜率之积
（
且
），记线段、的中点分别为
、
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
为圆的圆心，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交直线于点.（1）当
在圆上运动时，求动点的轨迹的方程；（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点，且直线、的斜率之积（且），记线段、的中点分别为、，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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