1 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，，直线为曲线与的一条公切线.
(1)求；
(2)若直线与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.

3 . 设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

5 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知函数．
(1)若有3个极值点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______．

8 . 设抛物线的焦点为，点是上一点．已知圆与轴相切，与线段相交于点，圆被直线截得的弦长为，则的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．
(1)求的方程；
(2)设直线与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．

10 . 已知函数，其在处的切线斜率为．
(1)求的值；
(2)若点在函数的图象上，求的取值范围．