名校
1 . 已知函数,若,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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474次组卷
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4卷引用:山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
2 . 已知函数,关于的不等式的解集为,则( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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名校
3 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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2024-06-05更新
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1118次组卷
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6卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 双曲线的两条渐近线分别为,经过的右焦点的直线分别交于两点,已知为坐标原点,反向,若的最小值为9a,则的离心率为____________ .
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名校
解题方法
5 . 已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D,E分别为AB,AC上一点,为BC上一点,与A关于DE对称.若,,,则________ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的焦点为,点在上,且轴,.
(1)求的方程;
(2)求与有公共焦点的双曲线的方程,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;
(3)过点作斜率之积为的两直线,若交于,两点,交于,两点,,分别为,的中点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)求与有公共焦点的双曲线的方程,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大;
(3)过点作斜率之积为的两直线,若交于,两点,交于,两点,,分别为,的中点,求面积的最大值.
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名校
7 . 某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检.已知每轮抽到A产品的概率为,每轮抽检中抽到B产品即停止.设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k,单轮抽检中抽检的次数为x,则( )
A.若,则 |
B.当时,取得最大值 |
C.若一轮抽检中x的很大取值为M, |
D.恒成立 |
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名校
8 . 对于求解方程的正整数解(,,)的问题,循环构造是一种常用且有效地构造方法.例如已知是方程的一组正整数解,则,将代入等式右边,得,变形得:,于是构造出方程的另一组解,重复上述过程,可以得到其他正整数解.进一步地,若取初始解时满足最小,则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 .已知双曲线(,)的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
9 . 微分中值定理是微积分学中的重要定理,它是研究区间上函数值变化规律的有效工具,其中拉格朗日中值定理是核心,它的内容如下:
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
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10 . 正整数数列的前项和为,前项积为,若,则称数列为“数列”.
(1)判断数列2,2,4,8是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且.探究和的值是否唯一;
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由.
(1)判断数列2,2,4,8是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且.探究和的值是否唯一;
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由.
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2024-06-02更新
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450次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三高考考前巩固卷数学试题