解题方法
1 . 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
．
(1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率．
、第2组、第3组、第4组、第5组． (1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率．
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2 . 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺利召开．为迎接党的二十大召开，某完中举办了以“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲比赛．演讲比赛由11名高中学生和11名初中学生分别组成两个参赛组，将两组学生的得分情况绘制成如图所示的折线图，则下列说法正确的是（ ）．
| A．高中组得分分值的众数为70 |
| B．高中组得分分值去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均得分为73 |
| C．初中组得分分值的极差为33 |
| D．初中组得分分值的方差小于高中组得分分值的方差 |
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3 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．A校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了n名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间（单位：分钟）均在
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：
，
，
，
，
，
，并绘制出如下频率分布表．
(1)求n，
的值；
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表．分组 | 频数 | 频率 |
| 4 |
|
| 10 | 0.1 |
| 46 |
|
| a |
|
| 20 |
|
| 4 |
|
的值；(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为
，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．
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4 . 蒙自某石榴园种植软籽石榴、水晶石榴，面积相等的两块果园（种植环境相同）连续5次的产量如下：
则下列说法中不正确的是（ ）
软籽石榴/ | 260 | 250 | 210 | 250 | 280 |
| 水晶石榴/ | 220 | 260 | 230 | 250 | 290 |
则下列说法中不正确的是（ ）
| A．软籽石榴产量的众数为250 |
| B．软籽石榴产量的方差小于水晶石榴产量的方差 |
| C．水晶石榴产量的极差为70 |
| D．软籽石榴产量的平均数大于水晶石榴产量的平均数 |
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2022-07-22更新
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134次组卷
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2卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡六千七百七十三人，西乡五千二百二十七人，南乡若干人，凡三乡，发役五百人，而南乡需遣二百人，问南乡人数几何？”其意思为：今某地北面有6773人，西面有5227人，南面有若干人，这三面要征调500人，而南面共征调200人（用分层抽样的方法），则南面共有（ ）人．
| A．7200 | B．8000 | C．8200 | D．8800 |
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2022-07-20更新
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599次组卷
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5卷引用：云南省红河州2021-2022学年高一下学期学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求a的值；
(2)年龄在
和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于
内的概率．
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2022-07-20更新
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324次组卷
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2卷引用：云南省红河州2021-2022学年高一下学期学业质量监测数学试题
7 . 数据8，12，13，14，16，17，19，20的第60百分位数是___________ ．
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名校
8 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.
(1)求此人在该市的两天中有空气重度污染的概率；
(2)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
(3)求这14天空气质量指数的70百分位数；
(1)求此人在该市的两天中有空气重度污染的概率；
(2)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
(3)求这14天空气质量指数的70百分位数；
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2021-11-27更新
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214次组卷
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3卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
9 . 某学校在举行的“新冠肺炎抗疫知识竞答”活动中，随机抽取了
名学生，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如下表所示的数据，设这名学生的测试成绩的中位数为
，众数为
，平均数为
，则（ ）
名学生，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如下表所示的数据，设这名学生的测试成绩的中位数为，众数为，平均数为，则（ ）| 测试成绩（分） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  | | |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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286次组卷
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6卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：
）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为___________ .
）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为
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2020-09-05更新
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406次组卷
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3卷引用：云南省红河州2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
