名校
解题方法
1 . 下表是弹簧伸长的长度
与拉力值
的对应数据：
(1)求样本相关系数
（保留两位小数）；
(2)通过样本相关系数说明
与
是否线性相关；若是求出与的线性回归方程，若不是，请说明理由．
参考数据和公式：
，
，
，
线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值．
与拉力值的对应数据：长度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
拉力值 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
（保留两位小数）；(2)通过样本相关系数
说明与是否线性相关；若是求出与的线性回归方程，若不是，请说明理由．参考数据和公式：
，，，线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值．
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2022-02-25更新
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944次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
2 . 有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
| A．甲地：总体均值为4，中位数为3 |
| B．乙地：总体均值为5，总体方差为12 |
| C．丙地：中位数为3，众数为2 |
| D．丁地：总体均值为3，总体方差大于0 |
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2021-06-09更新
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637次组卷
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5卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题
3 . 从高三年级抽取50名男生测量体重，测得体重全部集中在
之间，现将测量体重按照从低到高分成六组：
，
，…，
，下图是频率分布直方图的一部分（缺少第四、五组的图），已知第一组和第六组的人数相同，第四组有10人，则第五组的人数为________ ．
之间，现将测量体重按照从低到高分成六组：，，…，，下图是频率分布直方图的一部分（缺少第四、五组的图），已知第一组和第六组的人数相同，第四组有10人，则第五组的人数为
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4 . 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中
株树木的底部周长（单位：
），所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有_______ 株树木的底部周长大于或者等于
．
株树木的底部周长（单位：），所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有．
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名校
5 . 在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，上级主管部门提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系，对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查，得到成绩的频率分布直方图（每个学生取一学期的平均成绩，每个分组包含左端点不含右端点）和
列联表：
（1）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均分和中位数；
（2）求列联表中
，
，
的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
列联表：分数不少于110分 | 分数不足110分 | 合计 | |
每周线上学习时间不少于5小时 |
| 5 | 30 |
每周线上学习时间不足5小时 |
|
| |
合计 | 50 |
（2）求
列联表中，，的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?参考公式和数据
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-04更新
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213次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
