统计案例练习题及答案-白银高中数学-组卷网

2023·青海西宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 .

年

月

日

时

分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号

星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了

名用户进行调查，相关数据如下表．

	关注	不关注	合计
男性用户
女性用户
合计

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有

的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：

，

．

2023-03-24更新 | 203次组卷 | 2卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题

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22-23高三上·甘肃白银·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按

，

分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是

.完成下面的

列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.

	阅读达人	非阅读达人	合计
男
女
合计			100

参考公式：

，其中

.
参考数据：

（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-10-23更新 | 178次组卷 | 2卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-09-09更新 | 383次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2019·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

4 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 502次组卷 | 22卷引用：甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：

	女生	男生	合计
环境保护	80	40	120
社会援助	40	40	80
合计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法，从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会，现从这6人（假设所有的人年龄不同）中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人，试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率．
附：

，其中

．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-01-17更新 | 770次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照

，

共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.
表1：男生

时长
人数	2	8	16	8	4	2

表2：女生

时长
人数	0	4	12	12	8	4

（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；
（2）根据题目条件，完成下面

列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

	每周运动的时长小于15小时	每周运动的时长不小于15小时	总计
男生
女生
总计

参考公式：

，其中

.，
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

2020-08-04更新 | 33次组卷 | 10卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相关指数的计算及分析

名校

7 . 在建立两个变量

与

的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数

如下，其中拟合最好的模型是（）

A．模型1的相关指数为	B．模型2的相关指数为
C．模型3的相关指数为	D．模型4的相关指数为

2022-06-13更新 | 442次组卷 | 31卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题

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18-19高二下·云南楚雄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表独立性检验独立性检验解决实际问题

名校

8 . 微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了50人（男、女各25人），并记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

步数性别	0~3000	3001~6000	6001~9000	9001~12000	>12000
男	1	1	3	15	5
女	0	4	11	8	2

若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”．
（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

，其中

.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-06-18更新 | 359次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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14-15高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验

名校

9 . 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总计	80	320	400

求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

请说明是否有

以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关？

参考公式：

，

2018-07-26更新 | 308次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷

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2010·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

统计案例

真题名校

10 . 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 676次组卷 | 24卷引用：甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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