1 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线
乙生产线

(1)根据的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
(2)用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：，其中.

2 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式，
参考数据：.回归方程中，.

3 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．

性别	跑步		总计
	喜欢跑步	不喜欢跑步
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 以下关于独立性检验的说法中，正确的是（       ）

A．独立性检验得到的结论一定正确

B．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

C．独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法

D．若随机变量，我们有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

6 . 年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．

	关注	不关注	合计
男性用户
女性用户
合计

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：，．

7 . 通过市场调查，现得到某种产品的资金投入（单位：百万元）与获得的利润（单位：百万元）的数据，如下表所示：

资金投入	2	4	5	6	8
利润	3	4	6	5	7

(1)求样本（）的相关系数（精确0.01）；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程；
(3)现投入资金1千万元，求获得利润的估计值．
附：相关系数，，
对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

8 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.

	阅读达人	非阅读达人	合计
男
女
合计			100

参考公式：，其中.
参考数据：

（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828