1 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式，
参考数据：.回归方程中，.

2 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过：“跑步是全世界最棒的运动．”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态．某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人，调查他们是否喜欢跑步，得到的数据如下表所示．

性别	跑步		总计
	喜欢跑步	不喜欢跑步
男生		50	120
女生	30
总计			200

(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率；
(2)依据的独立性检验，能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 以下关于独立性检验的说法中，正确的是（       ）

A．独立性检验得到的结论一定正确

B．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

C．独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法

D．若随机变量，我们有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

5 . 年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．

	关注	不关注	合计
男性用户
女性用户
合计

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：，．

6 . 通过市场调查，现得到某种产品的资金投入（单位：百万元）与获得的利润（单位：百万元）的数据，如下表所示：

资金投入	2	4	5	6	8
利润	3	4	6	5	7

(1)求样本（）的相关系数（精确0.01）；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程；
(3)现投入资金1千万元，求获得利润的估计值．
附：相关系数，，
对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

8 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计资料：

到学校的距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
花费的时间（分钟）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明与有线性相关关系，试求：
(1)判断与是否有很强的线性相关性？
（相关系数的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
(2)求线性回归方程（精确到0.01）；
参考数据：，，，，
，
参考公式：，

9 . 随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：

(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.

	非健生达人	健生达人	合计
男
女		10
合计			100

附：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635