解题方法
1 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是
.完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.（各组数据以该组中间值作代表）(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本，则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍，阅读达人中男生人数与女生人数的比值是
.完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.| 阅读达人 | 非阅读达人 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 100 |
，其中.参考数据：
 （ ） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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178次组卷
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2卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．
附：
，
．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．
每天使用超过1h | 每天使用不超过1h | 合计 | |
近视 | |||
不近视 | |||
合计 | 1000 |
，．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.00l |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-09更新
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383次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在一项研究中，为尽快攻克某一课题，某生物研究所分别设立了甲､乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取
个数据作为样本，并规定试验数据落在
之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如表所示
(1)由以上统计数据完成下面
列联表；
(2)判断是否有
的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：，其中）
个数据作为样本，并规定试验数据落在之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如表所示抽查数据 | 频数 | |
甲小组 | 乙小组 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
列联表；甲组 | 乙组 | 合计 | |
理想数据 | |||
不理想数据 | |||
合计 |
的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中）
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4 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法，从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会，现从这6人（假设所有的人年龄不同）中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人，试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率．
附：
，其中．
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法，从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会，现从这6人（假设所有的人年龄不同）中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人，试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率．
附：
，其中． | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-17更新
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770次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取
名学生，得到如下列联表：
已知
，
.根据表中数据，得到
，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________ ．
名学生，得到如下列联表：理科 | 文科 | |
男 |
|
|
女 |
|
|
，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为
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2021-10-05更新
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898次组卷
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8卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）3.2 独立性检验的基本思想河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表（B卷）河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第33练 独立性检验
6 . 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表：
（1）求M，N的值；
（2）写出求k2观测值的计算式；
（3）根据（2）中k2的观测值，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？若修改列联表中的数据得到k2=7.121又说明什么？
（
，
）
不及格 | 及格 | 总计 | |
甲班 | 10 | 35 | M |
乙班 | 7 | 38 | 45 |
总计 | 17 | 73 | N |
（2）写出求k2观测值的计算式；
（3）根据（2）中k2的观测值，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？若修改列联表中的数据得到k2=7.121又说明什么？
（
，）
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