1 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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188次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，
，
，则
______ ，
_____ ．
，的夹角为，，，，，则
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4 . 将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．
(1)求
的解析式与最小正周期；
(2)若
，
，求
，
的值．
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．(1)求
的解析式与最小正周期；(2)若
，，求，的值．
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93次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 若函数
有2个零点，则m的取值范围是______ ．
有2个零点，则m的取值范围是
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6 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目，为了提高养殖效益，养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗，分种类、分区域进行集中养殖．如图，某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘（记为菱形
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成
，
，
三块区域，图中
是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边
上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边
．上（点F与B，C均不重合）．其中△
的面积与四边形的面积相等，△
为等边三角形．
的长．
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成，，三块区域，图中是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边．上（点F与B，C均不重合）．其中△的面积与四边形的面积相等，△为等边三角形．
的长．(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
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7 . 若
．则
______ ．
．则
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8 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量
，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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解题方法
9 . 若向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“
”是“
”的（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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