1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批该产品测得如下数据：

色差
色度

已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该组数据的残差（测量值与预测值的差）为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 现代医院使用的市值较高、体积较大的医疗设备有，核磁共振、系统、、工频光机、推车式型超声波诊断仪，体外冲击波碎石机、高压氧舱、直线加速器等．这些医疗器械的日常维护费用高，某科研团队对某医院的医疗设备的使用年限（单位:年）与维护维修费用（单位:万元）的统计数据如下表所示:

使用年限（单位：年）
维护维修费用（单位：万元）

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱；
（2）求关于的线性回归方程，当该种机械设备维护维修费用是万元时，试估计使用年限．
可能用到的公式和数据:
，当时，表明与的相关性很强；当时，表明与的相关性一般；当时，表明与的相关性很弱．
，．，，．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高

B．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．甲、乙两个模型的决定系数分别约为和，则模型甲的拟合效果更好

D．若样本，，，…，的平均数为，方差为，则样本，，，…，的平均数为，方差为

4 . 2021年是“十四五”开局之年，是在全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标之后，全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年，新征程的第一阶段是2020年到2035年，基本实现社会主义现代化，其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标．某地区在2020年底全面建成小康社会，随着实施乡村振兴战略规划，该地区农村居民的收入逐渐增加，可支配消费支出也逐年增加．该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况，对有关数据处理后，制作如图1的折线图（其中变量（万元）表示该地区农村居民人均年消费支出，年份用变量表示，其取值依次为1，2，3，……）．
（1）由图1可知，变量与具有很强的线性相关关系，求关于的回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；

2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
（2）在国际上，常用恩格尔系数（其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．根据联合国粮农组织的标准：恩格尔系数在40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示，预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%，从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准．

2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，