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解析
| 共计 38 道试题
23-24高三上·陕西汉中·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
1 . 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:

样本号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总和

零件的横截面积

0.03

0.05

0.04

0.07

0.07

0.04

0.05

0.06

0.06

0.05

0.52

耗材量

0.24

0.40

0.23

0.55

0.50

0.34

0.35

0.45

0.43

0.41

3.9

并计算得
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数
2024-01-26更新 | 383次组卷 | 6卷引用:第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价,采用不同的单价在平台试销,得到的数据如下表所示:

单价x/元

8

8.5

9

9.5

10

销量y/万件

89

85

80

78

68

根据以上数据得到具有较强的线性关系,若用最小二乘估计得到经验回归方程为,则(        
A.相关系数B.点一定在经验回归直线上
C.D.时,对应销量的残差为
2024-01-25更新 | 381次组卷 | 3卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三上·山东滨州·期末
3 . 某学校一同学研究温差(单位:℃)与本校当天新增感冒人数(单位:人)的关系,该同学记录了5天的数据:
568912
1620252836
由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程,则下列结论不正确的是(       
A.有正相关关系B.经验回归直线经过点
C.D.时,残差为0.2
2024-01-19更新 | 819次组卷 | 7卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.

x

1

2

3

4

5

y

21

10a

15a

90

109

根据表中数据可知xy具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则(       
A.样本相关系数在B.当时,残差为-2
C.点一定在经验回归直线上D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130
2024-01-16更新 | 896次组卷 | 7卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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5 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-12-18更新 | 1049次组卷 | 15卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
6 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

8

游客总人数y

3.3

4.3

5.7

6.9

8.1

5.3

6.5

8.4

为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
(1)根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和
模型二:总偏差平方和,残差平方和
来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:.
2023-10-07更新 | 330次组卷 | 5卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·河南郑州·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 对于数据组,如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是,那么将称为对应点的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下所示数据:

单价

8.2

8.4

8.6

8.8

销量

84

83

78

m

根据表中的数据,得到销量(单位:件)与单价(单位:元)之间的经验回归方程为,据计算,样本点处的残差为,则___________
2023-10-07更新 | 975次组卷 | 9卷引用:第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高三上·河北·期末
单选题 | 容易(0.94) |
解题方法
8 . 下列四幅残差分析图中,与一元线性回归模型拟合精度最高的是(       
A.   B.   
C.   D.   
2023-09-08更新 | 852次组卷 | 5卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·河南·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
9 . 已知一组样本数据,,,根据这组数据的散点图分析之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为(       
A.38.1B.22.6C.D.91.1
2023-08-05更新 | 937次组卷 | 12卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·吉林长春·期中
单选题 | 容易(0.94) |
10 . 某种产品的广告支出费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)的数据如下表:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

已知关于的线性回归方程为,则当广告支出费用为万元时,残差为(       )万元
A.B.C.D.
2023-05-31更新 | 555次组卷 | 6卷引用:第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
共计 平均难度:一般