1 . 为提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课．为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高二年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100名，统计选择两门课程人数如下表．

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)补全列联表；
(2)根据小概率值的独立性检验，在犯错概率不超过的前提下，是否可以认为选择“书法”或值“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位）参考公式：，其中．

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全2×2列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：3.841）
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中.

3 . 对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全．因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵．国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．
(1)求列联表中的数据，，，的值；
(2)能否有把握认为注射此种疫苗有效？请说明理由；
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数，求的分布列和期望．
附：，．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了位老年人，结果如下表，经计算得到，且，则下列结论正确的是（　　）

	男	女
需要志愿者
不需要志愿者

A．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

B．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

C．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关

D．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关

6 . 在新型冠状病毒疫情期间，某高中学校实施线上教学，为了解线上教学的效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”
(1)根据所给数据完成下列表格；

	效果一般	效果较好	合计
男	25		45
女		40
合计

(2)用（1）中表格的数据估计全校线上教学的效果，用频率估计概率.从该校学生中任意抽取3人，记所抽取的3人中认为线上教学“效果一般”的人数为X，求X的分布列和数学期望及方差.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

B．利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值

C．两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于1

D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

8 . 某学生为了研究高二年级同学的体质健康成绩与学习成绩的关系，从高二年级同学中随机抽取30人，统计其体质健康成绩和学习成绩，得到列联表如下：

	体质健康成绩高	体质健康成绩低	总计
学习成绩高	17	2	19
学习成绩低	3	8	11
总计	20	10	30

有___________的把握认为学生的体质健康成绩高低与学习成绩高低有关.
附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828