1 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线：与直线：垂直，则

B．若，，，则

C．圆：和圆：公共弦长为

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

2 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确的是（       ）

A．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系

3 . 2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

周数
治愈人数

由表格可得关于的线性回归方程为则此回归模型第周的残差(实际值与预报值之差)为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

周数(x)	1	2	3	4	5
治愈人数(y)	2	17	36	93	142

由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（       ）

A．5

B．4

C．1

D．0

5 . 给出下列命题：
①命题“，”的非命题是“，”；
②命题“已知x，，若，则或”的逆否命题是真命题；
③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题是真命题；
④命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件；
⑤若n组数据，，的散点都在上，则相关系数；
其中是真命题的有______.（把你认为正确的命题序号都填上）

6 . 某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，）（），如表所示：

试销单价/元	4	5	6	7	8	9
产品销量/件		84	83	80	75	68

已知．
（1）求的值；
（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当时，将销售数据（，）称为一个“好数据”，现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
参考公式：，．

7 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

8 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数（个）和温度（）的7组观测数据，其散点图如所示：

根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数和温度可用方程来拟合，令，结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：

27	74		182

表中，．
（1）求和温度的回归方程（回归系数结果精确到）；
（2）求产卵数关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在之间（包括与），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：，，，，．）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

9 . 对于相关系数，下列说法中正确的是（       ）

A．越大，线性相关程度越强

B．越小，线性相关程度越强

C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强

D．，且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱

10 . 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下

零件数（个）	2	3	4	5
加工时间（分钟）	26		49	54

根据上表可得回归方程，则实数的值为

A．37.3

B．38

C．39

D．39.5