1 . 已知,.
(1)证明: ;
(2)证明: .
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2024-03-02更新
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385次组卷
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5卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)
江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)6.2.3&6.2.4 组合、组合数(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)
名校
2 . 北京时间2023年10月26日19时34分,神舟十六号航天员乘组(景海鹏,杜海潮,朱杨柱3人)顺利打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组(汤洪波,唐胜杰,江新林3人)人驻“天宫”.随后,两个航天员乘组拍下“全家福”,共同向全国人民报平安.若这6名航天员站成一排合影留念,景海鹏不站最左边,汤洪波不站最右边,则不同的排法有( )
A.504种 | B.432种 | C.384种 | D.240种 |
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2024-02-23更新
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671次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
3 . “杨辉三角”出自我国数学家杨辉1261年著的《详解九章算法》一书,393年后欧洲帕斯卡也发现这个三角图形,所以“杨辉三角”也叫做“帕斯卡三角形”,它结构优美、性质奇特,生活中很多问题都与杨辉三角有着或多或少的联系.例如生活中的最短路径问题:如图1所示,从甲到每一个交叉点的走法最短路径的条数(图2)与杨辉三角中对应的数性质相同.已知图3是国际象棋简易棋盘,现有一棋子“车”的起始位置是“”,则它要到“”位置的最短路径的条数为( )
A.1716 | B.924 | C.792 | D.462 |
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解题方法
4 . 某校准备下一周举办运动会,甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛,每人只报名1个项目,任意两人不报同一个项目,甲不报名参加项目,则不同的报名方法种数有( )
A.18 | B.21 | C.23 | D.72 |
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解题方法
5 . 近年随着全民健身运动的大力推广,2023年下半年某市举办第二届职工足球比赛.假设共有12支队伍参加比赛,12支队伍分成三个小组,每小组四支球队,每小组进行单循环比赛(小组内的每两支队伍比赛一场),胜利方得3分,平局各得1分,输球方不得分.每小组的前2名直接进入第二阶段淘汰赛,剩下六支队伍中成绩最好的前两名也进入第二阶段淘汰赛,一共有八支队伍进入第二阶段淘汰赛,淘汰赛中胜利方直接进入下一轮,输球方直接淘汰,直到决出冠军、亚军和季军.
(1)问本次比赛一共要打多少场比赛?
(2)假设小组赛时甲所在小组每队实力相当,胜平负都是等可能,记表示小组赛时甲队比赛得分,求的分布列及数学期望.
(1)问本次比赛一共要打多少场比赛?
(2)假设小组赛时甲所在小组每队实力相当,胜平负都是等可能,记表示小组赛时甲队比赛得分,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
6 . 在某次太空旅行中,宇航员们要对需要完成的A,B,C,D,E,F六个科学实验进行排序,则下列说法正确的是( )
A.若A,B相邻,则不同的排序种数有240种 |
B.若C,D相隔一个实验,则不同的排序种数有96种 |
C.若E不在第一个,F不在最后一个,则不同的排序种数有504种 |
D.A排在B,C之前的概率为 |
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2024-02-06更新
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1061次组卷
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3卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
7 . 某学校有男运动员4名,女运动员6名共10名运动员,其中男、女队长各一名,选拔4名运动员参加全市中学生运动会.
(1)共有多少种选法;
(2)若要求至少有1名队长参加,有多少种方法.
(1)共有多少种选法;
(2)若要求至少有1名队长参加,有多少种方法.
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名校
解题方法
8 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和,其中是正整数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为,求展开式的常数项;
(2)若展开式中第项系数为,求的展开式中的系数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为,求展开式的常数项;
(2)若展开式中第项系数为,求的展开式中的系数.
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2024-01-30更新
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482次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 古城赣州最早有五大城门,分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门,赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研.若约定:每个城门只调研一次,且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门,则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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1126次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,已知点,若,且,则满足条件的点P共有( )
A.15个 | B.20个 | C.25个 | D.30个 |
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