1 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？
（1）六位奇数；
（2）个位数字不是5的六位数；
（3）不大于4 310的四位偶数.

2 . 4个男同学，3个女同学站成一排.
（1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

3 . 某医院有内科医生8名，外科医生6名，现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队，其中
（1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

4 . 六人站成一排，求：
（1）甲乙不相邻的排法数；
（2）甲不在排头，乙不在排尾的排列数．

5 . 有5名男生，4名女生排成一排.
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？

6 . 在⁹展开式中.
（1）求常数项；
（2）这个展开式中是否存在x²项？若不存在，说明理由；若存在，请求出来.

7 . 对二项式(1－x)¹⁰，
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和

8 . 三个班共有名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

班
班
班

（1）试估计班的学生人数；
（2）从这120名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率；
（3）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从B班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.

9 . 已知一个不透明的袋子里有个小球，其中个是白球，个是黑球.
（1）若从袋子里随机抽取一个球，求“抽取到白球”的概率；
（2）若从袋子里一次抽取两个球，求“抽取到两个球颜色不相同”的概率.

10 . 已知展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项.
（1）求展开式的第2项；
（2）若的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值.