计数原理多选题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2015次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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23-24高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种

D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种

2024-02-14更新 | 1748次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去

，

展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（）

A．若

展馆需要3种花卉，有4种安排方法

B．共有14种安排方法

C．若“绿水晶”去

展馆，有8种安排方法

D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法

2024-02-12更新 | 1106次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为82种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

2024-01-17更新 | 2271次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）

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23-24高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

展开式的二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）

A．该展开式中共有6项	B．各项系数之和为1
C．常数项为	D．只有第4项的二项式系数最大

2024-01-04更新 | 1100次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

6 . 6本不同的画册要分给甲､乙､丙三人，每人最少一本，则下列说法正确的为（）

A．甲分得4本，则不同的分法有30种

B．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则不同的分法有60种

C．每人2本，则不同的分法有540种

D．甲至少分得3本，则不同的分法有150种

2024-01-03更新 | 1047次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．展开式中二项式系数最大的项为第项

2024-02-11更新 | 1749次组卷 | 17卷引用：山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验解决实际问题求指定项的系数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

8 . 下列说法正确的是（）

A．

展开式中

项的系数为

B．样本相关系数

越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．根据分类变量

与

的成对样本数据计算得到

，依据

的独立性检验

，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为

与

独立

D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零

2023-12-30更新 | 925次组卷 | 8卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东青岛·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 已知

的展开式的各二项式系数的和为256，则（）

A．	B．展开式中的系数为
C．展开式中常数项为16	D．展开式中所有项的系数和为1

2023-09-09更新 | 417次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题

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22-23高二下·广东江门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 若

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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