解题方法
1 . 已知
，
，
，计算：
(1)
；
(2)
．
，，，计算：(1)
；(2)
．
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2023-07-25更新
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427次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题
2 . 2022年11月8日至13日第十四届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行．歼-20､运-20和空警-500､轰-6K､红-9B等主战装备集中亮相，运油-20､歼-16､攻击-2无人机首次振翅中国航展，空军八一飞行表演队和空军航空大学“红鹰”飞行表演队劲舞长空，中国航展成为中国航空航天产业发展和国防实力最重要的展示平台，更是展示中国力量，彰显中国价值，弘扬中国精神的一个窗口，国产某型防空导弹的单发命中率为90%，为了确保对敌机的摧毁效果，实战中往往采取双发齐射的方式，则双发齐射的命中率为___________ ．
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解题方法
3 . 新型冠状病毒肺炎
，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“
冠状病毒病”，是指新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设
，其中随机事件
表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件
表示“被检验者患有新冠”，现某人群中
，则在该人群中（ ）
，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“冠状病毒病”，是指新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（ ）A．每 人必有 人患有新冠 |
B．若 ，则事件与事件相互独立 |
C．若某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 |
D．若 ，某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 |
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4 . 从一批产品中随机抽取
件产品进行质量检测，记“件产品都是次品”为事件，“件产品都不是次品”为事件，“件产品不都是次品”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
件产品进行质量检测，记“件产品都是次品”为事件，“件产品都不是次品”为事件，“件产品不都是次品”为事件，则下列说法正确的是（ ）| A．任意两个事件均互斥 |
| B．任意两个事件均不互斥 |
| C．事件与事件对立 |
| D．事件与事件对立 |
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2023-11-06更新
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435次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1~12.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第15章 15.3 互斥事件和独立事件新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少两次出现正面”的对立事件是（ ）
| A．只有2次出现正面 | B．至少2次出现正面 |
| C．有2次或者3次出现反面 | D．有2次或者3次出现正面 |
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2022-03-18更新
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163次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点10概率(1)
名校
6 . 从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ）
| A．“至少有1个红球”与“都是黑球” |
| B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” |
| C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” |
| D．“都是红球”与“都是黑球” |
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2022-03-16更新
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3886次组卷
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14卷引用：安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 （已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》5.1 随机事件与样本空间（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测单元测试A卷——第十章?概率
名校
7 . 甲､乙､丙三人打靶，他们的命中率分别为
，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为
，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.
(1)求
；
(2)写出事件
包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.
，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.(1)求
；(2)写出事件
包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.
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2022-02-04更新
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411次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 2022年北京冬奥会的志愿者中，来自甲、乙、丙三所高校的人数分别为：甲高校学生志愿者7名，教职工志愿者2名；乙高校学生志愿者6名，教职工志愿者3名；丙高校学生志愿者5名，教职工志愿者4名.
(1)从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率；
(2)先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率.
(1)从这三所高校的志愿者中各抽取一名，求这三名志愿者中既有学生又有教职工的概率；
(2)先从三所高校中任选一所，再从这所高校的志愿者中任取一名，求这名志愿者是教职工志愿者的概率.
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2022-02-13更新
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934次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.4全概率公式+3.1.5贝叶斯公式（已下线）7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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836次组卷
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27卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题
安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题（已下线）广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷）（已下线）2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年广东省惠州市实验中学高二上学期期中考试理科数学2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率（2）广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）核心考点10概率(3)贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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4040次组卷
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18卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题（已下线）8.1.1条件概率（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
