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解析

| 共计 228 道试题

21-22高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立

周年”知识竞赛．现有

、

两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从

类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从

类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于

个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对

类中问题的概率为

，能答对

类中问题的概率为

．乙同学能答对

类中问题的概率为

，答对

类中问题的概率为

．
(1)设“甲答对

个，

个问题”分别记为事件

、

，求事件

、

的概率；
(2)求“星队”能进入下一轮的概率．

2023-05-31更新 | 1775次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 1961次组卷 | 134卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有

道不同的题目，其中选择题

道，判断题

道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．
(1)甲抽到选择题且乙抽到判断题的概率是多少？
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

2023-05-31更新 | 1557次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析确定所给事件的对立关系

4 . 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有1个白球，都是白球	B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个白球，恰有2个白球	D．至少有1个白球，都是红球

2023-06-10更新 | 1293次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·贵州遵义·期末

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 已知事件A，B，且

，则（）

A．如果

，那么

B．如果A与B互斥，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

2022-05-19更新 | 2437次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 已知随机事件

中，

与

互斥，

与

对立，且

，则

（）

A．0.3

B．0.6

C．0.7

D．0.9

2023-08-14更新 | 993次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2012·天津·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记