解题方法
1 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下:
(1)在4次比赛中,求甲队的平均得分;
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
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2024-01-29更新
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204次组卷
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2卷引用:北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球,其中有2个红球(标号为1和2),2个白球(标号为3和4),甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件,“乙摸到红球”为事件.
(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确,请说明理由;
(2)判断事件与是否相互独立,并证明.
(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确,请说明理由;
(2)判断事件与是否相互独立,并证明.
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2023-06-29更新
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495次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 下面是某市某年2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与空气质量等级对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天).
(1)观察空气质量指数趋势图,你认为从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
空气质量指数 | 空气质量等级 |
小于或等于100 | 优良 |
大于100且小于或等于150 | 轻度污染 |
大于150且小于或等于200 | 中度污染 |
大于200且小于或等于300 | 重度污染 |
大于300 | 严重污染 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
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名校
解题方法
4 . 甲和乙分别记录了从初中一年级(2017年)到高中三年级(2022年)每年的视力值,如下表所示
(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值;
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年,求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率;
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
甲 | 4.94 | 4.90 | 4.95 | 4.82 | 4.80 | 4.79 |
乙 | 4.86 | 4.90 | 4.86 | 4.84 | 4.74 | 4.72 |
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年,求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率;
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
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2023-01-05更新
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475次组卷
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2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
5 . 证明:如果A与B两个事件独立,那么与也独立.
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解题方法
6 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(I)若甲、乙两组的数学平均成绩相同,求a的值;
(II)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(III)当时,试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.(结论不要求证明)
(I)若甲、乙两组的数学平均成绩相同,求a的值;
(II)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(III)当时,试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.(结论不要求证明)
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2021-01-26更新
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747次组卷
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3卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题(已下线)专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
名校
7 . 2019年起,全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作,垃圾分类投放逐步成为居民的新时尚.为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率;
(2)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,,,,其中,.当数据,,,的方差最大时,写出,,,的值(结论不要求证明),并求此时的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收垃圾”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 300 | 70 | 30 | 80 |
可回收垃圾 | 30 | 210 | 30 | 30 |
有害垃圾 | 20 | 20 | 60 | 20 |
其他垃圾 | 10 | 20 | 10 | 60 |
(1)分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率;
(2)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,,,,其中,.当数据,,,的方差最大时,写出,,,的值(结论不要求证明),并求此时的值.
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2020-07-21更新
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310次组卷
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4卷引用:专题9.2 统计 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.2 统计 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)江西师大附中2020届高三三模考试文科数学试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江西省赣州市厚德外国语学校、丰城中学2022届高三联考数学(文)试题
名校
8 . 1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法,即在如图所示的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理,人们把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角中(阴影部分)的概率是______ .
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2020-08-15更新
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246次组卷
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2卷引用:河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
9 . 人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的,其中显性基因记作,隐性基因记作:成对的基因中,只要出现了显性基因,就一定是双眼皮(也就是说,“双眼皮”的充要条件是“基因对是,或”).人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的.分别用,表示显性基因、隐性基因,基因对中只要出现了显性基因,就一定是卷舌的.生物学上已经证明:控制不同性状的基因邀传时互不干扰.若有一对夫妻,两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是,不考虑基因突变,他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-10更新
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895次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 用定义与概率的性质证明,当事件A与B相互独立时,与B也独立.(提示:.)
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2020-02-06更新
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223次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性(已下线)第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性人教B版(2019)必修第二册课本习题5.3.5 随机事件的独立性